Про тест и реформу школы

Про тест и реформу школы

Начну с заявления, что не являюсь убежденным противником тестов. Более того, даже считаю, что математика является самым подходящим школьным предметом, при обучении которому применим особый способ проверки знаний и умений школьников — тестирование. Но при одном непременном условии: его можно использовать, не выходя за рамки разумного применения. Во всяком случае, он не должен быть главным, не должен применяться на выходе из школы (тем более на входе в любой из вузов страны!). Не должен по той простой причине, что ограниченная, излишне стандартизированная форма контроля не подходит в том случае, когда мы проверяем не умение «справляться со стандартными вопросами», а хотим понять и оценить ход мысли ученика (абитуриента), его умение рассуждать, проверить его способность нестандартно и творчески мыслить.

Итак, учащиеся десятых экспериментальных классов целый год учились по нескольким рекомендованным учебникам алгебры и начал анализа (математики), которые охватывают все вопросы программы за два года, но отличаются порядком их изучения в 10 классе. Это означает, что «общая часть» изученного одновременно по всем учебникам невелика.

Что в этой ситуации проверил бы любой районный методист, если бы его попросили представить результаты эксперимента за год? Можно ожидать, что он проверил бы именно эту «общую часть», то есть именно то, чему учили по каждому учебнику. Или усложнил бы себе задачу: проверил бы разные вопросы по разным учебникам, но опять же именно то, чему по этим учебникам учили.

Беда в том, что подготовить материалы для проверки заказали не районному методисту, который ограничился бы, видимо, традиционной контрольной работой из 5 – 6 заданий на 40 минут. Такую контрольную работу написали бы мелом на доске или скопировали в школе для каждого ученика. Но как это несовременно, ненаучно и как дешево! Просто не солидно.

Другое дело подготовить на каждого ученика 40 заданий на 120 минут — тест объемом 6 страниц формата А4! Вот это современно, научно и совсем недешево! Такие тесты не пошлешь в школы в традиционных опечатанных конвертах, их надо развозить на грузовике! Зато как солидно!

Но это только внешняя сторона дела, а что же там внутри — в этих тестах? А ничего! Почти ничего из того, что и как изучалось в ходе эксперимента! И многое из того, что по отдельным учебникам (и даже ни по одному из них!) не изучалось. Нет, конечно же, там есть что-то из тригонометрии, про функции и т. п., но нет ничего похожего на способ подачи материала ни в одном из учебников.

Например, авторы теста, процитированного ниже (отдел математического образования ИОСО РАО, зав. отделом Г. В. Дорофеев), в задании А8 приводят 8 разбитых на 4 пары ответов, сформулированных одинаково с точностью до замены слов: «может — не может», «обязана — не обязана» («функция обязана» — это дурной вкус, впрочем, о вкусах не спорю). Очевидно, что не требуется понимать что-либо в монотонности и периодичности функций, чтобы понять, что верных ответов ровно 4.

Сказанное означает, что с тем же успехом составители теста могли бы спросить «Сколько истинных утверждений перечислено ниже?» и предложить утверждения в стиле Г. Остера:

1. Мрякин лямзик обязан прижакать на жужаре.

2. Мрякин лямзик не обязан прижакать на жужаре.

3. …

Очевидно же, что если утверждение 1 истинно, то утверждение 2 — ложно (и наоборот), т. е. из этих двух утверждений только одно истинно. Причем знать что такое (кто такой) лямзик вовсе не требуется.

Кстати, в самом распространенном учебнике, который почему-то не рекомендовали использовать в эксперименте, понятие «монотонность» вообще не используется. В нем говорится о возрастании (убывании) функции. А преподавание часто велось именно по нему, так как некоторые рекомендованные учебники поступили в школы с опозданием. Так что насчет лямзиков я не пошутил.

А вот еще одно наблюдение. В одном из рекомендованных учебников период функции — положительное число, в другом — число, отличное от нуля, в третьем — любое число (и нуль тоже!). Это означает, что ученик одного класса первый ответ в задании А8 считает правильным, ученик другого класса — неправильным, а что считают авторы теста в такой ситуации остается загадкой. Они придумывали задание, проверяющее логические умения на содержании курса алгебры и начал анализа, а придумали задание, ответ к которому не зависит ни от содержания проверяемого материала, ни от способа его изложения в учебнике, ни от понимания этого материала учащимися. Но такой тест уже не зависит и от здравого смысла тоже! Поздравим себя! Это большое достижение!

Кроме математики 10 класса, из которой мы обсудили только одно задание, авторы тестов решили проверить то, что они, видимо, считают «общим развитием» учащихся, проверить их логическую культуру, знание математических фактов, которые изучались в 5 – 9 классах, давно не повторялись и могли быть забыты, проверить владение элементами логики, которые они еще, видимо, только собираются внести в программу для общеобразовательных классов.

Приведем лишь восемь из сорока заданий одного варианта теста.

А1. Число 367* не является простым, если * заменяет цифру

1) 1    2) 7    3) 2    4) 3

А2. Какие из чисел

1) 9992 2) 15156 3) 2736451 4) 24680

кратны 18?

1) Все 2) Первое и третье

3) Только второе 4) Ни одно

А3. Какой цифрой оканчивается число 4937 + 1441?

1) 5    2) 3    3) 1   4) 7

А8. Сколько истинных утверждений перечислено ниже?

1. Монотонная функция может быть периодической.

2. Монотонная функция не может быть периодической.

3. Периодическая функция может быть монотонной.

4. Периодическая функция не может быть монотонной.

5. Монотонная функция обязана быть периодической.

6. Монотонная функция не обязана быть периодической.

7. Периодическая функция обязана быть монотонной.

8. Периодическая функция может не быть монотонной.

1) Три 2) Четыре 3) Пять 4) Шесть

А10. Истинны или ложны высказывания





1) Первое высказывание истинно, второе ложно.

2) Первое высказывание ложно, второе истинно.

3) Оба высказывания истинны.

4) Оба высказывания ложны.

В4. Будем считать, что утверждение «Старый конь борозды не испортит» истинно. Какие из утверждений отсюда следуют:

1. пока конь молодой, он всегда портит борозду;

2. конь, который никогда не портит борозды, уже старый;

3. конь, который хотя бы раз за сезон не попал копытами точно между бороздами, уже старый;

4. конь, который всегда аккуратно ставит копыта между бороздами, уже старый;

5. конь, который всегда аккуратно ставит копыта между бороздами, еще молодой;

6. конь, который хотя бы раз за сезон не попал копытами точно между бороздами, еще молодой?

В ответе укажите номера истинных утверждений в возрастающем порядке.

В5. Трое друзей — Антон, Борис и Василий — купили билеты в театр на 1, 2 и 3 места десятого ряда. Сколькими разными способами они могут занять свои места в зрительном зале?

В6. Сколькими способами, двигаясь по указанным отрезкам, можно кратчайшим путем переместиться из точки А в точку В?





Приведенные здесь задания (кроме А8) не имеют никакого отношения к курсу алгебры и начал анализа, одно из них (А10) проверяет даже умения, которыми, видимо, должны обладать учащиеся от рождения, так как их формирование не предусмотрено ни общеобразовательной программой (составленной, кстати, авторами теста), ни одним из учебников, по которым учились школьники целый год (даже учебником для углубленного изучения математики!).

Приношу извинения авторам теста и читателям за выборочную публикацию заданий, что не позволяет оценить тест «в целом». Желающих получить более полное представление о вариантах, использованных при тестировании, отсылаю в школы, принимавшие участие в «широкомасштабном» эксперименте. Надеюсь, что и журнал «Математика в школе» опубликует эти тесты*.

Возможно, читатели поймут, с какой целью, ускользающей пока от моего внимания, можно проводить такое тестирование в 10 классе. Но я не понимаю и не знаю точно, что заставляет исследователей спрашивать учащихся обычных общеобразовательных классов то, что не всегда осваивают толком в физико-математических классах? Особенно если учесть, что именно по инициативе самих исследователей десятиклассников обучают алгебре и началам анализа теперь с жуткой перегрузкой — при меньшем числе учебных часов по большему числу тем. Я не понимаю, что заставляет их проверять то, чему не учат в школе, да еще в форме, незнакомой и непривычной учащимся. Но могу предположить.

В данный момент из нескольких возможных причин, по которым могли провести именно такое тестирование, укажу наиболее опасную.

Педагогической науке, которую представляет исполнитель, заказали доказать, что по имеющимся учебникам ничему из имеющейся программы научить нельзя. Вы спросите: зачем это нужно? Возможно, заказчику требуется обоснование для пересмотра программы и усечения ее объема до желаемых 3 ч на всю математику. Это позволит заказчику объявить новый конкурс на новые программы и учебники и т. д. и т. п. под «научно» и с помощью теста обоснованные 3 ч. То есть нужно обосновать запуск по новому кругу всего многозатратного процесса расходования денег из кредита. А «исследователи» заинтересованы в таком развитии событий, так как это именно они устроили упомянутую перегрузку, следы которой при серьезной переделке программы будут затоптаны.

Напомню, что истинные цели тестирования пока не объявлены, я формулирую лишь предположение, для выдвижения которого есть основания. Но все тайное скоро станет явным — анализ результатов тестирования передадут в Министерство, и не исключено, что со ссылкой на них нас станут убеждать, что стране не нужна такая сложная программа, не нужно столько часов на математику и так много учебников, по которым все равно ничему научить нельзя.

И последнее. Очень хотелось бы получить объяснение произошедшего, но не от «виновников торжества», а от людей вполне ответственных — из Министерства образования РФ, так как без их ведома и согласия подобные «тесты» не попали бы в экспериментальные школы.

Настоящая публикация является решительным протестом одного учителя против псевдонаучных «исследований». Надеюсь, что гласное обсуждение «изысканий» реформаторов убережет их самих и Министерство образования РФ от новых ошибок, от которых школа уже устала. Надеюсь, что мне удастся привлечь внимание общественности к «исследованию», на основании результатов которого Министерство образования может принять опрометчивые решения с тяжелыми последствиями для всей системы образования. Надеюсь, что данная публикация поможет министерству действовать более осмотрительно.

В том, что я выражаю не только свою точку зрения, я убедился лишний раз в июне 2002 г., когда читал лекции учителям математики в Великом Новгороде. Перед тем как говорить про обсуждаемые здесь тесты, я выяснил, что в аудитории находится несколько учителей, чьи десятиклассники прошли тестирование. Я попросил их попробовать одним слово описать свои ощущения в тот момент, когда они увидели тесты. Ответы были таковы: шок, стресс, ужас, … . Был и более распространенный ответ: нас и детей выставили дураками.

К этому мне добавить нечего.

Опубликовано:

«Математика», 2002, № 42,

«Математика в школе», 2002, № 10 (с сокращениями).



P.S. Теперь уже стало известно, что вариант теста опубликован в журнале «Математика в школе», 2002, № 10. Там же приведены проценты выполнения заданий, правда, по другому варианту теста. Г.В. Дорофеев не только написал новый учебник по алгебре и началам анализа для 10 – 11 классов, но и успел занять с ним первое место в конкурсе Национального фонда подготовки кадров — того самого фонда, через который «прокачиваются» деньги кредитов на «реформу» образования. Журнал не опубликовал статью в полном объеме: про реформу Вы уже писали — был мне ответ, когда я удивился предложенным сокращениям. Внимательное прочтение статьи показывает, что сокращен текст не только про реформу, но и про комментарий журнала к моей статье. А газета опубликовала текст полностью.

Более подробная статья о сборнике «Образование, которое мы можем потерять» была опубликована позднее в газете «Первое сентября».



А.В. Шевкин

25.01.03